На главную

Статьи, публикации, архив номеров  

«     2018     2017  |   2016  |   2015  |   2014  |   2013  |   2012  |   2011  |   2010  |   2009  |   2008  |   »
«     Январь  |   Февраль  |   Март  |   Апрель  |   Май  |   Июнь  |   Июль  |   Август  |   Сентябрь  |   Октябрь  |   Ноябрь  |   Декабрь     »

Наука для практики

01.03.2009 Экономико-математические модели выбора оптимальной величины установленной мощности ветроэнергоустановок в энергосистеме

 

Экономико-математические модели выбора оптимальной величины установленной мощности ветроэнергоустановок в энергосистеме

 

Особенностью режима работы электростанций Белорусской энергосистемы является то, что в покрытии базовой нагрузки принимают участие теплофикационные мощности ТЭЦ, вынужденные конденсационные мощности КЭС и межгосударственные перетоки мощности. В покрытии переменной части суточного графика нагрузки участвуют Лукомльская и Березовская ГРЭС, Минская ТЭЦ-5, а в зимний период также конденсационные мощности ТЭЦ.

 

При максимальной нагрузке примерно 6 000 МВт в зимний период минимальная нагрузка (ночное время), которая покрывается базовыми источниками, составляет 3 840 МВт. Таким образом, разгрузка КЭС в течение суток в зимний период равна 6 000 – 3 840 = 2 160 МВт (округляем до 2 200 МВт). В ночное время все КЭС разгружаются до технического минимума нагрузки при данном составе включенного оборудования. ТЭЦ разгружаются по конденсационному циклу, работая в чисто теплофикационном режиме. В отдельных случаях, когда указанной разгрузки КЭС и ТЭЦ оказывается недостаточно для прохождения ночного минимума нагрузки, могут останавливаться конденсационные агрегаты КЭС и разгружаться отборы теплофикационных турбин с передачей тепловой нагрузки на котлы.

Основным назначением ветроэнергоустановок (ВЭУ) является производство электроэнергии и поставка ее в сеть энергосистемы [1]. Электроэнергия в обезличенной форме распределяется по сети между потребителями, разгружая при этом тепловые электростанции энергосистемы. Исходя из вышесказанного при сооружении ветроэнергоустановок в энергосистеме они при наличии ветра будут замещать выработку электроэнергии только на тепловых электростанциях, покрывающих переменную часть графика электрической нагрузки, максимум которой составляет примерно 2 200 МВт. При выборе достаточно большой суммарной мощности ВЭУ и при наличии ветра они могут обеспечить покрытие значительной части этой нагрузки, работая как маневренные источники мощности. Таким образом, выбор оптимальной величины установленной мощности ВЭУ должен быть ориентирован на покрытие переменной части графика электрической нагрузки энергосистемы с максимальным значением нагрузки, равной примерно 2 200 МВт в зимний период. В летний период максимум переменной части составляет примерно 1 700 МВт.

В отличие от традиционных генерирующих источников ветроэнергоустановка в каждый момент времени может вырабатывать мощность, соответствующую мощности ветрового потока, которая прямо пропорциональна кубу его скорости. Если ВЭУ развивает номинальную мощность при скорости ветра 12 м/с, то при скорости 6 м/с мощность, выдаваемая ветро­энергоустановкой, будет примерно в 8 раз меньше номинальной. Следует заметить, что конструкции ветроэнергоустановок постоянно совершенствуются, и поэтому зависимости генерируемой мощности от скорости ветра могут несколько отличаться от упомянутой выше.

Очевидно, что чем выше установленная мощность ВЭУ, тем выше уровень обеспеченности электрической мощностью от нее. При достаточно большой установленной мощности ВЭУ электрическая нагрузка может быть обеспечена мощностью от ВЭУ при любой ветровой погоде, не считая минимально допустимого уровня ветра, при котором ветроэнергоустановка не работает, и тем более, в безветренную погоду. При увеличении установленной мощности ВЭУ потребуются большие инвестиционные затраты, а эффективность от каждой дополнительной единицы установленной мощности и соответственно каждого дополнительного рубля инвестиционных затрат будет снижаться. Следует иметь в виду, что в ночное время суток предложение электроэнергии от ВЭУ может оказаться невостребованным энергосистемой из-за технической невозможности разгрузки тепловых электростанций.

Задачу выбора оптимальной величины установленной мощности ветроэнергоустановок в энергосистеме можно представить как задачу оптимизационного типа с критерием оптимальности для статической постановки в виде условия минимума годовых приведенных затрат:

min{kуN(Е + а) + СТ},

(1)

где kу – удельная стоимость ВЭУ;

N – установленная мощность ВЭУ;

E – процентная ставка на капитал;

а – коэффициент, учитывающий отчисления на эксплуатацию (амортизация, заработная плата, ремонты и др.) ВЭУ;

СТ – затраты на топливо в энергосистеме, необходимые для выработки электроэнергии, покрывающей переменную часть графика электрической нагрузки.

В свою очередь, СТ = ЦтbуЭ, где Цт – цена топлива; bу – удельный расход топлива на станциях энергосистемы; Э – величина электроэнергии, покрываемой в переменной части графика нагрузки энергосистемы тепловыми станциями.

Так, при установке ВЭУ суммарной мощности, например 2 200 МВт, при номинальной скорости 12 м/с и среднегодовой скорости в 6,8 м/с, характерной для Занарочской ВЭУ, среднегодовая мощность составит 400 МВт. Среднегодовая суточная экономия топлива в зимний период составит примерно 0,32 кг у.т./кВт•ч × 1,2 × 400 000 кВт × 18 ч = 2 765 т у.т. Здесь было принято, что продолжительность данной нагрузки в течение суток равна 18 ч (согласно графику электрической нагрузки для рабочих суток зимнего периода), удельный расход топлива на выработку электроэнергии принимается равным 0,32 кг у.т./кВт•ч и коэффициент, учитывающий потери в сетях, составляет 1,2. Принимая цену топлива равной 150 долл./т у.т., получаем суточную экономию в денежном измерении – 150 × 2 765 = 414 750 долл. Распространяя это на все рабочие сутки (134) зимнего периода (183), получаем 414 750 × 134 = 55,6 млн долл. Выполняя такие же расчеты для субботних и воскресных суток этого же периода, а также аналогичные расчеты для летнего периода, получаем итоговую величину годовой экономии топлива (табл. 1).

Таблица 1

Экономия топлива в энергосистеме при сооружении ВЭУ с установленной мощностью 2 200 МВт

 

Объем производства ЭЭ на ВЭУ, тыс. кВт•ч

Экономия топлива, т у.т.

Экономия топлива, тыс. долл.

Зима

Рабочий день (134 дн.)

7 200

2 765

414,72

Выходной день (49 дн.)

6 000

2 304

345,6

Итого за весь период

1 258 800

483 406

72 507

Лето

Рабочий день (133 дн.)

6 400

2 458

368,64

Выходной день (49 дн.)

5 600

2 150

322,56

Итого за весь период

1 125 600

432 264

64 835

Всего

 

2 384 400

915 670

137 342

Выработка ЭЭ на ТЭС Белорусской энергосистемы

6 750 600 тыс. кВт•ч

 

Cопоставляя полученные значения годовой экономии топлива при данном значении установленной мощности ВЭУ с инвестиционными затратами в них, получаем оценку эффективности инвестирования. Если принять удельную стоимость ВЭУ равной 1 000 долл./кВт, то полную стоимость ВЭУ получаем равной 1 000 × 2 200 000 = 2,2 млрд долл. Принимая затраты на обслуживание с учетом амортизации равными 4  % от стоимости, получаем срок окупаемости 2 200 000 / (137 341 – 0,04 × 2 200 000) = = 44,59 года. Если же не учитывать амортизацию, то, принимая эксплуатационные расходы на уровне 1  % от стоимости, получаем срок окупаемости 19 лет. Если же в постановке задачи предусмотреть возможность выдачи электроэнергии в сеть в ночное время, то срок окупаемости снижается. Для второго случая (без амортизации) он становится равным примерно 14 годам, а с учетом амортизации – примерно 27 годам. При повышении цены природного газа со 150 до 200 долл./т у.т. срок окупаемости снижается еще почти в два раза.

Данный подход к оценке эффективности является приближенным, так как замена реального значения величины генерации мощности ВЭУ, имеющей случайный характер, средним значением (математическим ожиданием) величины генерации далеко не всегда дает адекватные результаты.

 

Особенности стохастического подхода к выбору оптимальной мощности ВЭУ

Обозначим через РВЭУ(t) мощность, генерируемую ветроэнергоустановками в момент времени t. Это зависимая случайная величина, определяемая независимой случайной величиной v(t) – скоростью ветра. В каждый момент времени РВЭУ(t) зависит также и от установленной мощности ВЭУ и может быть представлена в виде функции:

РВЭУ(t) = РВЭУ(N, v(t)).

Электрическая нагрузка энергосистемы (переменная часть графика) Р(t) – неслучайная величина. В каждый момент времени ее величина определяется режимом электропотребления и может быть задана в виде функции от времени, от 1 до 8 760 часов при почасовом шаге для этой функции. В зависимости от соотношения между Р(t) и РВЭУ(t) в каждый момент времени года определяется величина мощности, покрываемой энергосистемой как Р(t) – РВЭУ(t), если РВЭУ(t) < Р(t). Если же РВЭУ(t) ≥ Р(t), то потребность в мощности удовлетворяется в полной мере за счет ВЭУ.

Для каждой реализации случайного процесса скорости ветра v(t) в течение года tT = {1,2, …, 8 760} можно поставить в соответствие реализацию случайного процесса генерируемой мощности ВЭУ при заданной величине установленной мощности ВЭУ РВЭУ(t), t T. Сопоставляя эту реализацию с годовым почасовым графиком электропотребления, можно получить величину годового объема электроэнергии, который покрывается электростанциями энергосистемы:

 

(2)

где Т = {t T / Р(t) > РВЭУ(t)} – промежутки времени, когда электрическая нагрузка не покрывается полностью за счет ВЭУ.

Получение функции PВЭУ(t), t T возможно, в принципе, на основе данных Республиканского метеорологического центра. Зная функциональную зависимость рабочей мощности ВЭУ от скорости ветра и установленной мощности ветроэнергоустановки, можно для каждого момента времени подсчитать величину предлагаемой мощности ВЭУ РВЭУ(t).

В задаче выбора оптимальной мощности ВЭУ можно выделить два этапа.

1. Моделирование ветрового потока на основании имеющихся измерений скорости ветра.

2. Определение оптимальной мощности ВЭУ на базе полученных реализаций ветрового потока.

 

Моделирование ветрового потока

Оценка мощности, вырабатываемой ВЭУ, формируется на основе информации о средней скорости ветра в час (м/с), которая представляет собой случайную величину (СВ). Следуя [2, 3], будем считать, что эта СВ подчиняется распределению Вейбулла W(k, λ), для которого плотность вероятности определяется формулой:

 

(3)

а функция распределения имеет вид:

 

(4)

Параметрами распределения Вейбулла являются параметр формы k ≥ 1 и параметр масштаба λ > 0. Они связаны с математическим ожиданием и дисперсией СВ соотношениями:

Мv = λГ(1 + 1/k), σv2 = λ2(Г(1 + 2/k) – Г2(1 + 1/k)),

(5)

где  – гамма-функция.

Вычисление параметров распределения Вейбулла можно осуществить на основе имеющихся архивных измерений скорости ветра, полученных на ближайшей к месту сооружения ВЭУ метеостанции.

Считаем, что рабочий диапазон скорости ветра для ВЭУ составляет v*v v*, где величины v*, v* округлены до целых и имеется n измерений скорости ветра в интересующем нас месте. Обозначим k = v* – v* + 2 и сгруппируем измеренные значения скорости по интервалам [vi – 1, vi], i = 1, …, k, где v0 = 0, v1 = v*, vi + 1 = vi+ 1, i = 2, …, k – 1, vk= ∞ и для каждого интервала [vi – 1, vi], i = 1, …, k найдем частоту ni – количество измеренных значений скорости, попавших в i-й интервал, .Вычислим накопленные относительные частоты p1 = n1 / n, pi = pi – 1 + n1 / n= 2, …, k.

Дважды прологарифмировав выражение (4), получим:

ln[–ln(1 – F(x))] = klnx – klnλ.

(6)

Для вычисления параметров k, λ можно воспользоваться методом наименьших квадратов для нахождения параметров линейной зависимости y = ax + b по известным эмпирическим значениям xi = lnvi, yi= ln[–ln(1 – pi)], i = 1, …, k – 1, а затем по найденным a, b получить k = a, λ = exp(–b / a).

Для проверки адекватности построенной модели сравниваются значения Mv, σv2, построенные по найденным k, λ, и выборочные оценки:

 

(7)

Учитывая сезонные колебания скорости ветра, будем считать, что с помощью описанной процедуры построены распределения W(kj, λj), j = 1, …, 12 для всех месяцев года.

На основании имеющихся распределений W(kj, λj), j = 1, …, 12 смоделируем почасовую реализацию скорости ветра v(t), t  T = {1,2,…8 760} в соответствии с количеством часов в году.

Для каждого месяца j = 1, …, 12 вычислим вероятности:

Pij = P(vi < vvi + 1) = F j(vi + 1) – F j(vi), i = 1, …, k, j = 1, …, 12,

где F j(x), x R – функция (1) с k = kj, λ = λj.

Величины rij = Pij T j, j = 1, …, 12, i = 1, …, k, где T j – число часов в месяце j, дают количество часов в месяце j со средней скоростью ветра в интервале [vi – 1, vi]. Последовательность формируем так, чтобы rij ее элементов содержались в интервале [vi – 1, vi], i = 1, …, k. При этом учитываем автокорреляцию между v(t) и v(t + 1).

В результате получим реализацию случайного процесса v(t), t T, для которой будем определять оптимальную мощность ВЭУ.

 

Определение оптимальной мощности ВЭУ

Как отмечалось ранее, критерием оптимальности рассматриваемой задачи является условие (1).

Мощность РВЭУ, генерируемая ветроэнергоустановкой, пропорциональна номинальной мощности ВЭУ N и зависит от скорости ветра v:

РВЭУ = РВЭУ(N, v) = Ns(v)

,

где s(v) – рабочая характеристика, которая может быть аппроксимирована следующей зависимостью:

 

Здесь v* – скорость трогания;

v1 – номинальная скорость ветра, необходимая для выработки мощности, равная установленной;

v* – скорость ветра, при которой ВЭУ выводится из рабочего режима.

Для каждой реализации случайного процесса скорости ветра в течение года v(t), t T можно поставить в соответствие реализацию случайного процесса мощности ВЭУ РВЭУ(t) = РВЭУ(Nv(t)) = S(t)N, t T, где S(t) = s(v(t)), t T. Тогда целевая функция запишется в виде:

 

где C1 = kу(Е + а), C2 = Цтbу.

Для заданного почасового графика электропотребления P(t), t T введем множество Т(N) = {t T / P(t) – PВЭУ(t) > 0}.

Тогда функция z(N) примет вид:

z(N) = z1(N) + z2(N),

где z1(N) = C1N, N ≥ 0 – возрастающая линейная функция;

 – выпуклая убывающая кусочно-линейная функция, причем N ≥ Nm, где Nm – величина установленной мощности такая, что

Следовательно, функция z(N) при N ≥ 0 имеет единственную точку минимума N0 при выполнении условия:

 

(8)

Нарушение данного условия означает, что возведение ВЭУ нецелесообразно.

Значение N0 вычисляется из условий:

 

В этих условиях справа стоит константа, слева – убывающая по N функция. Таким образом, точка N0 определяется с любой заданной точностью при помощи методов поиска нулевого порядка [4]. Для нахождения N0 выбираем некоторое начальное значение N, формируем соответствующее множество T(N) и вычисляем Если увеличиваем N. Если же то уменьшаем N. Повторяем процедуру для новых значений N до достижения условия (8). Шаг изменения N уменьшаем при приближении к искомому значению N0.

Для выбора оптимального решения возможен также следующий подход. Имея смоделированную динамику ветрового потока для годового периода и задаваясь суммарной установленной мощностью ветроэнергоустановок, можно для годового периода рассчитать годовую выработку электроэнергии на ВЭУ и на ее основе рассчитать величину генерации электроэнергии тепловыми электростанциями как разницу между суммарным объемом электропотребления и генерацией ВЭУ. Для заданной величины цены топлива, его удельного расхода на выработку электроэнергии можно определить затраты топлива в энергосистеме в денежном измерении. Суммируя эти затраты с первым слагаемым критерия оптимальности, которое зависит от установленной мощности ВЭУ, получаем значение критерия оптимальности в виде годовых приведенных затрат для заданной величины установленной мощности ВЭУ. Выполняя аналогичные расчеты для разных значений установленной мощности ВЭУ, определяем для каждого из них значение критерия оптимальности. Сопоставляя указанные значения критерия друг с другом и выбирая то, которое имеет наименьшую величину, мы получаем искомое значение оптимизируемой функции рассматриваемой задачи. Соответствующая данному значению величина установленной мощности определяет ее оптимальную величину.

 

Детерминированная постановка задачи и ее решение

Чем меньше установленная мощность ВЭУ, тем больше величина СТ, и наоборот, с увеличением установленной мощности NВЭУ величина СТ снижается. Вопрос объективного определения способа оценки величины СТ представляет собой специальную задачу. Если через Рм обозначить максимальную нагрузку переменной части графика электрической нагрузки энергосистемы, через hм – число часов ее использования, то размер необходимого отпуска электроэнергии потребителю составит Э = Рмhм. Затраты топлива, необходимые для обеспечения полного покрытия данной величины электропотребления станциями энергосистемы, будут равны СТ = ЦтbуЭ, где Цт – цена топлива, bу – величина удельного расхода топлива на замыкающей электростанции. Величину выработки электроэнергии ветроэнергоустановками можно определить как ЭВЭУ = f(NВЭУ), и тогда выработка на тепловых электростанциях определится как Ээн = Э – ЭВЭУ = Э – f(NВЭУ) = γ(NВЭУ). Для решения задачи важно найти правильную величину этого показателя в зависимости от соотношения между электрической нагрузкой энергосистемы и выдаваемой мощностью ВЭУ, зависящей от величины ветрового потока, который имеет случайный характер, и величины установленной мощности ВЭУ.

Зная функциональную зависимость рабочей мощности ВЭУ от скорости ветра и установленной мощности ВЭУ, можно для каждого момента времени подсчитать величину предлагаемой мощности ВЭУ, а для всего анализируемого периода – выработку электроэнергии ветроустановкой. Разница между Э и ЭВЭУ дает величину выработки электроэнергии тепловыми электростанциями энергосистемы Ээн. Задаваясь различными значениями NВЭУ, для каждого значения при данном годовом графике электропотребления определяются величины ЭВЭУ и затем Ээн. Таким образом, при данном режиме электропотребления (максимальная нагрузка, суточные графики нагрузки) определяется функциональная зависимость объема электропотребления, покрываемого станциями системы, от величины установленной мощности ВЭУ NВЭУ. Для каждого значения установленной мощности ВЭУ получаем соответствующее значение ЭВЭУ и затем Ээн. Задаваясь функцией, выражающей зависимость Ээн от величины NВЭУ, можно, пользуясь методом наименьших квадратов, получить искомые значения параметров данной функции γ(NВЭУ).

Предположим, что зависимость выработки электроэнергии станциями системы имеет следующий общий вид: Ээн = b1eb2NВЭУ+b. Эта зависимость выражает реальную связь, так как с увеличением NВЭУ снижается размер выработки электроэнергии станциями энергосистемы. Однако нулевой выработки никогда не получим, поскольку необходимо считаться со слабоветреной и безветренной погодой, когда ВЭУ не работает. Параметр b как раз и выражает минимальную выработку на станциях. На рисунке представлена указанная зависимость, построенная для переменной части графика электрической нагрузки Белорусской энергосистемы.

 

 

Тогда оптимизируемую функцию (1) можно записать в виде:

 

(9)

где α – удельный вес электропотребления, обязательно покрываемого электростанциями энергосистемы из-за безветренной и слабоветреной погоды, когда ВЭУ не работают.

Беря производную по N и приравнивая ее к нулю, получаем:

 

Логарифмируя, преобразуя и решая относительно NВЭУ, получаем:

 

(10)

Для определения оптимальной суммарной мощности ветро­энергоустановок необходимо знать значение коэффициента b2, которое может быть рассчитано методом наименьших квадратов. Однако для решения поставленной задачи параметр b2 можно определить менее трудоемким способом. Поскольку нам известен график функции Ээн = Э[(1 – α)(е–b2NВЭУ+ α)], который иллюстрирует зависимость объема выработки электроэнергии на тепловых электростанциях Белорусской энергосистемы от суммарной установленной мощности ВЭУ, мы аналитически можем определить значение коэффициента b2, подставляя в данную функцию расчетные значения Ээн и NВЭУ. Так, при NВЭУ = 2 000 МВт, Ээн = 6 265 800 МВт•ч, b2 = 0,0026; при NВЭУ = 2 500 МВт, Ээн = 5 639 400 МВт•ч, b2 = 0,0024; при NВЭУ = 3 000 МВт, Ээн = 5 036 400 МВт•ч, b2 = 0,0021. На основе этих данных примем усредненную величину коэффициента b2 = 0,0023.

Подставляя все известные параметры в формулу (10), определяем оптимальную мощность ветроэнергоустановок:

 

Результаты выбора оптимальной мощности ВЭУ зависят от цены топлива Цт. Чем выше стоимость природного газа, сжигаемого на электростанциях энергосистемы, тем выше оптимальная установленная мощность ВЭУ. Рассчитаем величину установленной мощности ВЭУ и срок окупаемости инвестиционных затрат в развитие ветроэнергомощностей для различных значений параметра Цт. Результаты расчета представлены в табл. 2.

 

Таблица 2

Зависимость оптимальной величины установленной мощности ВЭУ и срока окупаемости инвестиций от цены топлива при удельной стоимости ВЭУ, равной 1 000 долл./кВт

Цт, долл./т у.т.

150

200

250

300

350

400

NВЭУ, МВт

730

860

960

1 030

1 100

1 160

 

Как видно из табл. 2, по мере увеличения значения цены топлива оптимальная величина установленной мощности ВЭУ возрастает. В частности, при увеличении в 2 раза величины Цт – от 200 до 400 долл./т у.т., оптимальный размер установленной мощности увеличивается примерно в 1,35 раза. В конце 2008 г. цена топлива на электростанциях энергосистемы составляла 130 долл./т у.т., и можно предположить, что в 2009 г. она составит не менее 200 долл./т у.т.

Анализируя данные табл. 2, можно отметить, что величина удельного прироста оптимальной величины установленной мощности ВЭУ по отношению к увеличению цены топлива на единицу снижается по мере увеличения цены топлива. В частности, если величина прироста суммарной мощности ВЭУ при увеличении цены топлива со 150 до 200 долл./т у.т. выросла на 130 МВт, то при росте цены топлива на такую же величину от 350 долл./т у.т. оптимальная мощность ВЭУ увеличилась только на 60 МВт. Это означает, что привлечение каждой дополнительной единицы инвестиций в развитие ВЭУ в энергосистеме дает все меньший эффект, то есть происходит процесс насыщения. Экономически обоснованное увеличение размера оптимальной мощности ВЭУ возможно лишь при снижении удельных капитальных затрат на их сооружение и при увеличении энергоотдачи от каждой единицы мощности ВЭУ, что требует их технического совершенствования.

 

Леонид ПАДАЛКО, доктор экономических наук, профессор,
Наталья БАЛАШЕВИЧ, кандидат физико-математических наук, доцент, НАН Беларуси

 

Заключение

Выбор оптимальной мощности ВЭУ, размещаемых в энергосистеме, следует осуществлять исходя из необходимости покрытия переменной части графика нагрузки энергосистемы, учитывая техническую сложность и даже невозможность электрической разгрузки тепловых станций в ночное время. В то же время при разработке технически эффективных методов перераспределения тепловой нагрузки между отборами турбин и энергетическими котлами расширяется диапазон применения ВЭУ в течение суток для замещения выработки электроэнергии на тепловых электростанциях энергосистемы и эффективность ВЭУ повышается.

Расчеты показывают, что с ростом цены природного газа эффективность применения ВЭУ повышается. Из приведенных данных видно, что оптимальная суммарная мощность ВЭУ, размещаемых в энергосистеме, более чем на два порядка превышает намечаемые масштабы ввода ВЭУ в Беларуси. Для получения экономически обоснованных решений по выбору оптимальной мощности как отдельных ВЭУ, так и их общей мощности в Белорусской энергосистеме необходима организация регистрационных замеров скорости ветра на высоте оси ветроколеса ВЭУ на намечаемых возможных площадках размещения ветроэнергоустановок.

 

Литература

1. Падалко Л. П., Ми Цзянь Фэн. Экономическая эффективность развития распределенной генерации энергии на базе ветроэлектрогенерирующих установок // Энергетическая стратегия. – № 2. – 2008.

2. Hiester T. R., Pennell W. T. The Siting Handbook for Large Wind Energy Systems. WindBooks, New York, NY, USA, 1981.

3. Bechrakis D. A., Deane J. P. McKeogh E. J. Wind resource assessment of an area using short term data correlated to a long term data set // Solar Energy. 2004. Vol. 76. P. 725–732.

4. Васильев Ф. П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002. – 824 с.

 

Контакты

Беларусь: 220121, г. Минск
а/я 72
Тел.: +375 (17) 385-94-44,
385-96-66

Факс: +375 (17) 392-33-33
Gsm: +375 (29) 385-96-66 (Vel)

Е-mail: energopress@energetika.by
E-mail отдела рекламы:
reklama@energetika.by

© ОДО Энергопресс, 2003—2009. Все права защищены.
Мониторинг состояния сайта
Создание сайта Атлант Телеком