На главную

Статьи, публикации, архив номеров  

«     2018     2017  |   2016  |   2015  |   2014  |   2013  |   2012  |   2011  |   2010  |   2009  |   2008  |   »
«     Январь  |   Февраль  |   Март  |   Апрель  |   Май  |   Июнь  |   Июль  |   Август  |   Сентябрь  |   Октябрь  |   Ноябрь  |   Декабрь     »

Анализ

01.03.2016 Влияние параметров насосов агрегатов АД – ЦН с параллельным соединением насосов на их установившиеся режимы

 

Влияние параметров насосов агрегатов АД – ЦН с параллельным соединением насосов на их установившиеся режимы

 

На современном этапе развития математического моделирования отсутствуют эффективные модели ряда электротехнических комплексов, которые состояли бы из неразрывно связанных между собой устройств различной физической природы с учетом их автоматических регуляторов. Это не позволяет осуществлять комплексный анализ их режимов и процессов с учетом взаимной связи, что затрудняет разработку автоматических систем управления и выбор их функций управления. Одной из задач является исследование влияния параметров соединенных между собой агрегатов «асинхронный двигатель (АД) – центробежный насос (ЦН)» на их режимы.

 

С помощью математической модели установившихся режимов обобщенного электротехнического комплекса «система электроснабжения – насосная станция» исследовано влияние параметров параллельно работающих насосов на показатели режимов. Произведено сравнение работы ряда пар агрегатов с различными номинальными параметрами насосов. Обоснована целесообразность распределения расходов насосов пропорционально их номинальным значениям с помощью частотного управления двигателями агрегатов.

 

Study parameters influence the pumps operating in parallel at steady state performance using a mathematical model of steady-state regimes of the generalized complex electrical «power system – the pumping station». Comparison of the work of a number of pairs of units with different nominal pump parameters. The expediency of distribution pump costs in proportion to their nominal values using frequency motor control units.

 

Проблема исследования влияния номинальных параметров насосов соединенных между собой агрегатов АД – ЦН на их режимы актуальна с точки зрения обобщенного подхода. На сегодня существует мощный программный комплекс MIKE NET фирмы DHI WATER ENVIRONMENT, предназначенный для моделирования гидравлических процессов в системах питьевого водоснабжения. Он и все другие имеющиеся разработки лишь связывают между собой параметры и выходные координаты режима насосов, трубопроводов и т. д. (расход, давление) и основные энергетические параметры и координаты режима подстанций (стоимость электроэнергии, потребляемая мощность). Они не позволяют анализировать, например, распределение потерь энергии в отдельных элементах насосов (диффузоре, спиральном отводе, уплотнениях и т. д.), двигателей, их взаимное влияние (насыщение сердечников, гармонические составляющие токов), воздействие на систему электроснабжения и т. д. Предложенная [1, 2] математическая модель позволяет эффективно решать эти задачи для установившихся режимов.

Целью работы является исследование на основе обобщенного подхода [2] влияния паспортных параметров агрегатов АД – ЦН с параллельным соединением ЦН на их установившиеся режимы.

Схема электрических и гидравлических соединений насосной станции с двумя параллельно работающими насосами изображена на рис. 1.

 

 

В данной работе использована предложенная в [2] математическая модель электроснабжающей системы насосной станции. Уравнения установившегося режима записаны в относительных единицах в отдельных для АД и ЦН жестко связанных, соответственно, с вращающимся магнитным полем статора АД ds – qs и рабочим колесом ЦН d – q в ортогональных координатах. Они получены путем адаптации предложенной в [2] математической модели к схеме, изображенной на рис. 1.

Параллельно соединены между собой насосы двух агрегатов. Уравнения связи ЦН агрегатов и трубопроводом, сформированные на основании [1, 2], имеют вид:

 

(1)

 

(2)

 

(3)

 

где HДd, HДq – проекции изобразительного вектора действительного расчетного напора рабочей жидкости насоса;

Q22d, Q22q – проекции изобразительного вектора действительного объемного расхода рабочей жидкости насоса;

QЦНн – соответственно номинальные гидравлический напор и объемный расход рабочей жидкости насоса;

QД – расчетный объемный расход рабочей жидкости водопроводной сети;

HД (QД) – статическая напорная характеристика водопроводной сети;

kH, kQ – коэффициенты связи между системами относительных единиц агрегатов.

Для однозначного распределения рабочей жидкости между насосами агрегатов заданы функции управления расходами параллельно соединенных насосов [3].

В данном случае они являются пропорциональной зависимостью расхода насоса от его номинального значения:

 

(4)

 

где kрасQ – коэффициент распределения расходов между насосами.

Коэффициенты kрасQ, рассчитанные по методу [3], являются постоянными величинами. Их числовые значения приведены в табл. 2.

 

Таблица 2

 

Числовые значения коэффициентов распределения расходов насосов

Варианты состава оборудования

kрасQ1

kрасQ2

Варианты состава оборудования

kрасQ1

kрасQ2

1,1

0,500

0,500

1,3

0,757

0,243

2,2

0,500

0,500

1,4

0,937

0,063

3,3

0,500

0,500

2,3

0,811

0,189

4,4

0,500

0,500

2,4

0,046

0,954

1,2

0,420

0,580

3,4

0,828

0,172

 

Расчет множества установившихся режимов насосной станции, изображенной на рис. 1, осуществлялся путем изменения относительного значения расхода QД полностью загруженного насоса агрегата в пределах от 0,01 до 1,00 при условии поддержания номинального давления.

Расчет установившихся режимов был проведен в соответствии с [3].

Для расчетов использовались электроэнергетическая система (Usys = 110 кВ, Skzsys = 1 000 МВ•А) и трансформатор типа ТДН–40000/110. Величины емкостей избирались в процессе расчета и позволяли избежать перекомпенсации реактивной мощности АД во всем диапазоне расчетов.

Перечень типов других агрегатов, параметры которых использованы для расчетов, приведены в табл. 1.

 

Таблица 1

 

Перечень типов агрегатов, использованных для расчета

Тип центробежного насоса

Тип асинхронного двигателя

Тип трансформатора

14 НДсН

МА-38-61-6

ТСЗ-250/10

20 НДсН

ВАО2-550

ТМ-2500/10

НМ 3600-230

2АЗМП-2500/6000У4

ТМ-4000/10

QG 300/2/100

4АН355М6У3

ТМ-2500/10

 

Расчеты проведены для всех возможных сочетаний агрегатов. Решение нелинейной системы конечных уравнений математической модели осуществлялось в системе Mathcad с использованием алгоритма Левенберга – Марквардта [6]. Применен дифференциальный метод поиска нулевых приближений в форме h-характеристик [4, 5].

Для анализа были использованы дополнительные показатели – коэффициент загрузки насоса kзаг и расхождение dрасН номинальных напоров насосов:

kзаг = PЦНг / PЦНном; (5)

(max (HДн1/НДн2); HДн2/НДн1) – 1) ´ 100 % = dрасН, (6)

где HДн – номинальный напор насоса;

PЦНг, PЦНн – гидравлическая и номинальная гидравлическая мощности насоса.

Графические зависимости некоторых основных показателей режима от расхождения номинальных напоров насосов в относительных единицах, изображенные на рис. 2–5, дают возможность проанализировать влияние паспортных параметров насосов агрегатов на их режимы во время совместной параллельной работы. Цифрой 1 на рисунках обозначены зависимости для агрегата со 100-процентной загрузкой насоса, цифрой 2 – для агрегата с недогруженным насосом.

 

 

 

 

 

Выводы

 

В работе проведены анализ и сравнение влияния параметров агрегатов АД – ЦН с параллельным соединением насосов на их режимы. Из полученных результатов становится понятно, что во время работы группы агрегатов АД – ЦН с параллельным соединением насосов полностью загружен лишь агрегат с меньшим номинальным напором. Агрегаты с большим номинальным напором работают с недогрузкой во всех режимах. Их коэффициенты загрузки резко снижаются с увеличением расхождения номинальных напоров насосов. Частотное регулирование скорости вращения ЦН, поддерживающее пропорциональное распределение их расходов согласно (4), обеспечивает близкие к номинальным значения КПД и коэффициентов мощности всех агрегатов.

Исследование не выявило какой-либо закономерности в зависимостях указанных отклонений от расхождения номинальных параметров насосов. Наряду с их незначительностью (несколько процентов), сопоставимой с погрешностью расчетов, этот факт дает основание пренебречь такими отклонениями. Расхождение номинальных расходов насосов не влияет на показатели режимов.

 

Петр ГОГОЛЮК,
кандидат технических наук, доцент Национального университета «Львовская политехника»,
Владислав ЛЫСЯК,
старший преподаватель Национального университета «Львовская политехника» (Украина)

 

(Статья поступила в редакцию 11.03.2016 г.)

 

Литература

 

1. Гоголюк П. Ф., Лисяк В. Г., Костишин В. С. Математичне моделювання усталених режимів електропостачальної системи помпової станції // Технічна електродинаміка. – 2008. – № 2.

2. Лисяк В. Г., Гоголюк П. Ф. Узагальнена математична модель усталених режимів електропостачальної системи помпової станції // Праці Інституту електродинаміки Національної академії наук України. – 2015. – Вип. 42.

3. Гоголюк П. Ф., Лисяк В. Г., Костишин В. С. Метод розрахунку розподілу об’ємних витрат і напорів групи агрегатів – асинхронний двигун – відцентрова помпа // Електроенергетичні та електромеханічні системи. – 2006. – № 563.

4. Перхач В. С. Математичні задачі електроенергетики. – Львів: Вища шк., 1989. – 464 с.

5. Фильц Р. В. Математические основы теории электромеханических преобразователей. – К.: Наук. думка, 1979. – 208 с.

6. Ortega J. M., Rheinboldt W. C. Iterative solution of nonlinear equations in several variables. – New York and London: Academic Press. – 2000. – 572 p.

 

УДК 621.316.11:621.67

© Гоголюк П. Ф., Лысяк В. Г., 2016

 

Контакты

Беларусь: 220121, г. Минск
а/я 72
Тел.: +375 (17) 385-94-44,
385-96-66

Факс: +375 (17) 392-33-33
Gsm: +375 (29) 385-96-66 (Vel)

Е-mail: energopress@energetika.by
E-mail отдела рекламы:
reklama@energetika.by

© ОДО Энергопресс, 2003—2009. Все права защищены.
Мониторинг состояния сайта
Создание сайта Атлант Телеком